Треугольник RMN подобен треугольнику ACB. Площадь rmn=18, площадь acb=32. Периметр rmn + периметр acb = 91. Периметр rmn=x, периметр acb=y. Найдите x, y

Question

Геометрия

Владилен

6 апреля, 18:55

Треугольник RMN подобен треугольнику ACB. Площадь rmn=18, площадь acb=32. Периметр rmn + периметр acb = 91. Периметр rmn=x, периметр acb=y. Найдите x, y

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Катюля · Answer 1

Периметры относятся как коэффициент подобия, площади - как квадрат коэффициента

k² = S (ABC) / S (RMN) = 32/18 = 16/9

k = √ (16/9) = 4/3

k = P (ABC) / P (RMN) = y/x = 4/3

y = 4/3*x

P (ABC) + P (RMN) = y+x = 91

4/3*x + x = 91

7/3*x = 91

x = 91/7*3 = 13*3 = 39

y = 4/3*x = 4*39/3 = 4*13 = 52