В равнобедренной трапеции основания равны 40 см и 20 см, боковая сторона состовляет с основанием угол в 45 градусов. Вычислите площадь трапеции.

Сумма углов трапеции равна 360 градусов. Две стороны по 45 градусов, остальные по 135 градусов ((360-45*2) / 2), высота с меньшим основанием перпендикулярны, а с боковой стороной образует угол 45 градусов (135-90), значит точка, на которую опущена высота, находится на расстоянии 10 см (2 высоты опущены на большое основание образуют прямоугольник с большими сторонами по 20 см, оставшаяся часть большого основания тоже 20 см, трапеция равнобедренная, значит с обеих сторон по 10 см). Трехугольник образованный высотой, боковой стороной и оставшимся отрезком равнобедренный - 2 угла по 45 градусов, высота=оставшемуся отрезку=10 см). Площадь трапеции равна S = (a+b) * h/2, S = (20+40) * 10/2=300 см2.