Найти площадь правильного 12 угольник, вписанного в окружность радиусом R

Question

Геометрия

Егорка

11 июня, 11:26

Найти площадь правильного 12 угольник, вписанного в окружность радиусом R

+1

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Женюра · Answer 1

Соединив центр окружности с каждой его вершиной получим 12 равных равнобедренных треугольников.

360:12=30° - угол при вершине каждого треугольника

S=12*0,5R²sin30° = 6*R²*0.5 = 3R²

Леонтьич · Answer 2

Представь окружность и 12 угольник) Разобьём его на 6 одинаковых, равнобедренных треугольников со стороной R, и углом при вершине 60 * (360/60)

отсюда получаем S одного тр-ка = 1/2*R^2*sin60 = (sqrt3*R^2) / 4

Теперь получившуюся S умножаем на 6, получается:

(6*sqrt3*R^2) / 4

это и есть ответ