Если каждое ребро куба увеличить на 3, то его объем увеличится на 513. Найдите ребро куба.

х - ребро было, тогда объем был х в кубе = х^3=у см куб

добавили к ребру 3, тогда стало х + 3, значит объём стал (х+3) ^3 = у+513, тогда

подставим у=х^3 в (х+3) ^3 = у+513, получим:

(х+3) ^3 = х^3+513

х^3-х^3+9 х^2+27 х+27-513=0

9 х^2+27 х-486=0

х^2+3 х-54=0

Д=9+216=225

х1 = (15+3) / 2=9, тогда объём был 9*9*9=729, стал 12*12*12=1728 - не удовлетворяет условию

х2 = (15-3) / 2=6, тогда объём был 6*6*6=216, стал 9*9*9=729, 729-216=513, значит

изначально ребро куба было 6.

Ответ: ребро в начале = 6

Удачи!) Отметь как лучшее.