Найти площадь прямоугольной трапеции острый угол которой равен 30 градусов, а высота 4 см, если в эту трапецию можно вписать круг.

если известно что в четырехугольник можно всписать окружность. То в этом четырехугольнике суммы противоположных сторон равны (те сумма оснований равна сумме боковых ее сторон)

высота равна боковой стороне = 4 (тк трапеция прямоугольная)

найдем другую сторону через синус острого угла прямоугольного треугольника

сторона равна: высоту разделить на синус 30 = 4/0.5=8

т е сумма оснований равна 4+8=12

s трапеции равна 1/2 (а+в) * h = 1/2 (4+8) 4 = 1/2 * 12*4=24