26 февраля, 11:21

Угол АОВ равен 90 градусов. Точка К обозначена внутри угла. Расстояние от точки до стороны угла и до вершины равны на целые числа. Какое самое минимальное значение расстояние КО.

0
Ответы (1)
  1. 26 февраля, 11:48
    0
    Пусть КМ - расстояние от точки К до стороны угла. Получим прямоугольный тр-к ОКМ, в котором КМ и ОМ - катеты, КО - гипотенуза. По условию задачи КМ и ОК должны быть целыми числами, про ОМ ничего не сказано, значит, оно может быть иррациональным.

    По теореме Пифагора:

    КО²=КМ²+ОМ²

    минимальное целое число 1 для КО исключено, т. к. тогда КМ<КО не может быть целым числом.

    Пусть КО=2:

    2²=1² + (√3) ²

    т. е. КО=2, КМ=1, пример подобран, условия задачи соблюдены.

    Значит, самое минимальное значение расстояние КО=2.
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «Угол АОВ равен 90 градусов. Точка К обозначена внутри угла. Расстояние от точки до стороны угла и до вершины равны на целые числа. Какое ...» по предмету 📗 Геометрия. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы