Задать вопрос
26 февраля, 11:21

Угол АОВ равен 90 градусов. Точка К обозначена внутри угла. Расстояние от точки до стороны угла и до вершины равны на целые числа. Какое самое минимальное значение расстояние КО.

+3
Ответы (1)
  1. 26 февраля, 11:48
    0
    Пусть КМ - расстояние от точки К до стороны угла. Получим прямоугольный тр-к ОКМ, в котором КМ и ОМ - катеты, КО - гипотенуза. По условию задачи КМ и ОК должны быть целыми числами, про ОМ ничего не сказано, значит, оно может быть иррациональным.

    По теореме Пифагора:

    КО²=КМ²+ОМ²

    минимальное целое число 1 для КО исключено, т. к. тогда КМ<КО не может быть целым числом.

    Пусть КО=2:

    2²=1² + (√3) ²

    т. е. КО=2, КМ=1, пример подобран, условия задачи соблюдены.

    Значит, самое минимальное значение расстояние КО=2.
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «Угол АОВ равен 90 градусов. Точка К обозначена внутри угла. Расстояние от точки до стороны угла и до вершины равны на целые числа. Какое ...» по предмету 📗 Геометрия. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы
Похожие вопросы по геометрии
1 задача: Луч ОС делит угол АОВ на два угла. Найдите угол СОВ, если угол АОВ = 78 градусов, а угол АОС на 18 градусов меньше угла ВОС. 2 задача: Угол АОВ является частью угла АОС. Известо, что угол АОС = 108 градусов, угол АОВ = 3 * угол ВОС.
Ответы (1)
Луч ОС разбивает угол АОВ на два угла: угол АОС и угол СОВ. Найдите угол АОС, если 1) угол АОВ=60°, угол СОВ=20° 2) угол АОВ=75°, угол СОВ=50° 3) угол АОВ=90°, угол СОВ=30°.
Ответы (1)
Известно что углы АОВ и ОВС являются смежными. Найдите эти углы если: а) угол АОВ больше угла ВОС на 40 градусов; б) угол АОВ в 4 раз меньше угла ВОТ в) Угол АОВ=углу ВОС + 44 градуса; г) угл АОВ = 5*угл ВОС.
Ответы (1)
Прямые АД и ВС пересекаются в точке О. Внутри угла АОВ взята точка М, а внутри угла СОД - точка К. Угол АОВ 80 градусов, угол МОВ 30 градусов угол КОД 40 градусов. Найти углы АОМ и СОК помогите!
Ответы (1)
A) Найдите угол BOC, если угол AOB = 140 градусов, и угол AOC = 70 градусов. Каким углом является этот угол? Б) Луч OM - биссектриса угла AOB, равного 60 градусов.
Ответы (1)