Докажите, что если последовательно соединить середины сторон ромба, то получится прямоугольник

У ромба диагонали взаимно перпендикулярны.

Его можно рассматривать, как 2 соединённых треугольника вершинами в разные стороны.

Тогда линия, соединяющая 2 соседние стороны ромба - это средняя линия треугольника и она параллельна основанию, то есть диагонали.

Аналогично, рассматривая второй треугольник, у него тоже средняя линия параллельна основанию и паралленльна первой линии.

Теперь можно перейти к другой диагонали и получит аналогичный результат - линии, соединяющие середины ромба, параллельны между собой и диагоналям.

То есть, между ними углы по 90 градусов - это и есть доказательство того, что если последовательно соединить середины сторон ромба, то получится прямоугольник.