высота равнобедренного треугольника равна 6, а основание больше боковой стороны на 6. найдите основание этого треугольника.

если разрезать данный треугольник пополам - по высоте, то получатся два прямоугольных треугольника, в которых

a=катет1 = высота = 6

b=катет2 = половина основания = (х+6) / 2

c=гипотенуза = боковая сторона = х

по теореме Пифагора

c^2 = a^2 + b^2

x^2 = 6^2 + ((х+6) / 2) ^2

x^2 = 36 + (х+6) ^2/4 - домножим обе части на 4

4x^2 = 144 + (х+6) ^2

4x^2 = 144 + х^2+24x+36

4x^2 - х^2-24x-180=0

3x^2 - 24x-180=0 - делим на 3

x^2 - 8x-60=0

квадратное уравнение

D = 304

x1=4-2√19 < 0 - по смыслу не подходит

x2=4+2√19 - боковая сторона

6+x2 = 6+4+2√19=10+2√19 или 2 (5+√19) - основание