Найдите радиус окружности, описанной около ромба с диагоналями 10 см и 14 см.

Через четыре вершины этого ромба нельзя провести окружность. Поэтому у этой задачи нет решения. Может быть речь шла о радиусе вписанной окружности? Он равен

(10/2) * (14/2) / √ ((10/2) ^2 + (14/2) ^2) = 35 / √74;

Можно провести окружность через концы диагонали 14 и один из концов диагонали 10, так, что весь ромб будет внутри окружности, но четвертая сторона не будет лежать на границе. Такой радиус - это радиус окружности, описанной вокруг равнобедренного треугольника с основанием 14 и высотой к нему 5, боковые стороны равны √ ((10/2) ^2 + (14/2) ^2) = √74; и радиус определяется по формуле R = abc/2S = 74*14 / (4*14*5/2) = 7,4;

Ответ: нет решения.