Точки а в с расположенные на окружности делят ее на три дуги, градусные величины которых относятся как 1:8:9. Найдите большой угол треугольника АВС. ответ дайте в градусах

Углы относятся так же, как и дуги. Пусть х - градусная мера одной части. Тогда угол АОВ = х, ВОС = 8 х, АОС = 9 х.

х+8 х+9 х = 360

18 х = 360

х = 20

угол АОС = 20*9 = 180. Следовательно, угол АВС опирается на дугу 180 градусов, следовательно, угол АВС - прямой. Если треугольник прямоугольный, то это и есть больший угол. Значит, градусная мера большего угла (угла АВС) = 90

Ответ: 90