1. Что такое высота, медиана, биссектриса треугольника? 2. Докажите теорему о сумме углов треугольника.

1) Высота - перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону.

Медиана - отрезок внутри треугольника соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

Биссектриса-луч с началом в вершине угла, делящий угол на два равных угла.

2) Пусть ABC' - произвольный треугольник. Проведем через вершинуB прямую, параллельную прямой AC (. Отметим на ней точку D так, чтобы точки A и D лежали по разные стороны от прямойBC. Углы DBC и ACB равны как внутренние накрест лежащие, образованные секущей BC с параллельными прямыми AC и BD. Поэтому сумма углов треугольника при вершинах B и С равна углу ABD. Сумма всех трех углов треугольника равна сумме углов ABD и BAC. Так как эти углы внутренние односторонние для параллельных AC и BD при секущей AB, то их сумма равна 180°. Теорема доказана. Ч. Т. Д.