В треугольнике АBС угол С = 90, CH - высота, катет АС=3, sinB = 1/3. Найдите BH

Question

Геометрия

Витяся

1 октября, 08:07

В треугольнике АBС угол С = 90, CH - высота, катет АС=3, sinB = 1/3. Найдите BH

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Альбиныч · Answer 1

Решение:

Используем теорему высоты прямоугольного треугольника.

CH/BC=1/3

BC=3*CН

СН=ВС*AC/AB

CН=3*СН*AC/AB

1/3=AC/AB

AC=3 (По условию)

1/3=3/AB

AB=9

BC=√ (9²-3²) = √72=6√2

ВH=BC²/AB = (6√2) ²/9=72/9=8

Ответ: BH=8