Высота равностороннего треугольника равна 4 корней из 3. Найдите его периметр

Question

Геометрия

Глеб

7 января, 10:26

Высота равностороннего треугольника равна 4 корней из 3. Найдите его периметр

+3

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Гемелла · Answer 1

Высота равностороннего треугольника - h=a√3/2 ⇒ a=2h/√3;

a=2*4*√3/√3 = 8;

P=a*3=8*3=24 ед.

Лукреция · Answer 2

В равностороннем треугольнике все углы равны = 60 градусов

Синус 60 градусов равен = Sqrt (3) / 2. Примем длину стороны треугольника равной: х. Синус 60 градусов равен = частному отделения высоты треугольника на сторону треугольника. Отсюда Sqrt (3) / 2 = 4 * Sqrt (3) / х.; х * Sqrt (3) / 2 = 4 * Sqrt (3) ; x * Sqrt (3) = 8 * Sqrt (3) ; x = 8

Периметр равностороннего треугольника равен: 8 * 3 = 24 ед