Стороны треугольника ABC пересекаются прямой MN так, что MN||AC. Периметры треугольника ABC MBN относятся как 3:1. Площадь треугольника ABC равна 288. Найдите площадь треугольника MBN.

Прямая, параллельная стороне треугольника, отсекает от него треугольник, подобный данному, следовательно ΔАВС подобен ΔМВN.

Отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия: Равс/Рмвn=3

Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия: Sавс/Sмвn=3².

Значит Sмвn=Sавс/9=288/9=32

Ответ: 32