Задать вопрос
24 июня, 09:26

1) Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 45 см. Найдите сторону правильного восьмиугольника, вписанного в ту же окружность.

2) Найдите площадь круга, если площадь вписанного в ограничивающую его окружность квадрата равна 72 дм в квадрате.

3) Найдите длину дуги окружности радиуса 3 см, если ее градусная мера равна 150 градусам

4) периметр квадрата, вписанного в окружность, равен 48 см. Найдите сторону правильного пятиугольника, вписанного в ту же окружность.

5 Найдите площадь кольца, ограниченного двумя окружностями с общим центром и радиусами 3 см и 7 см.

6) Найдите площадь фигуры, ограниченной дугой окружности и стягивающей ее хордой, если длина хорды равна 4 м, а градусная мера дуги равна 60 градусов

помогите очень прошу решить

+4
Ответы (1)
  1. 24 июня, 10:44
    0
    1. Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность равен

    Р=3R*sqrt (3)

    Откуда

    R=P/3*sqrt (3) = 45/3*sqrt (3) = 15*sqrt (3)

    Радиус окружности описанной около восьмиугольника определяется по формуле

    R=a/2sin (360/16) = a/2sin (22,5°)

    Откуда

    a=R*2sin (22,5°) = 2*15*sqrt (3) * sin (22,5°) = 30*1,7*0,38=19,38

    2. Площадь квадрата равна

    S=a^2

    Определим радиус окружности

    R^2=a^2+a^2=2a^2

    Площадь круга равна

    Sк=pi*R^2=2*pi*a^2=144*pi

    3. L=pi*r*a/180, где a - градусная мера дуги, r - радиус окружности

    L=pi*3*150/180=2,5*pi

    4. Сторона квадрата равна p/4=48/4=12

    Диагональ квадрата равна

    d^2=a^2+a^2=144+144=288

    d=12*sqrt (2)

    Радиус квадрата вписанного в окружность равна

    R=d/2=6*sqrt (2)

    Сторона правильного пятиугольника L, вписанная в эту окружность равна

    L=2R*sin (36°) = 12*sqrt (2) * sin (36°) = 12*1,4*0,588=9,88

    5. Площадь кольца находим по формуле:

    S=pi * (R^2-r^)

    S=pi * (7^2-3^2) = pi * (49-9) = 40*pi

    6. Треугольник равносторонний, так как угол равен 60°, радиус окружности равен 4

    Найдем площадь треугольника по формуле

    Sт=R^2*sqrt (3) / 4

    Sт=16*sqrt (3) / 4=4*sqrt (3)

    Найдем площадь сектора по формуле

    Sc=pi*R^2 * (60/360) = pi*16/6==8*pi/3

    Найдем площадь сегмента

    Sсм=Sс-Sт=8*pi/3-4*sqrt (3) = 1,449
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «1) Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 45 см. Найдите сторону правильного восьмиугольника, вписанного в ту же ...» по предмету 📗 Геометрия. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы
Похожие вопросы по геометрии