найдите объём правильной четырехуголной пирамиды, если ее диагональное сечение-равносторонний треугольник. площадь которого три корня из трех

площадь равностороннего треугольника: сторона в квадрате умножить на корень из трех и разделить на 4. отсюда находим сторону треугольника = корень из 12. высота в равностороннем треугольнике находится по формуле: сторона умножить на корень из трех и разделить на 2. подставляем корень из 12 и получаем высота = 3. найдем сторону основания. если пирамида правильная то все стороны равны. обохначим через х. рассмотрим треугольник образованный двумя сторонами и диоганалью основания, которая является и основанием диоганального сечения и по раннее вычисленному равна корень из 12. по теореме пифагора х в квадрате + х в квадрате = корень из двенадцати в квадрате. отсюда х=корень из 6. площадь основания х в квадрате, подставляем корень из шести = 6. находим объем пирамидв. умножаем одну треть на высоту и площадь основания. одна третья * 3*6=6.

ответ объем=6