В равнобедренном треугольнике АВС точка О пересечния Медиан. Найдите расстояние от точки О до вершины А данного треугольника если АВ=ВС=10 см АС = 16 см

Разбираемся с чертежом. ΔАВС, АВ = ВС = 10. Проведём медиану ВК и медиану АМ. Точка пересечения - точка О.

1) ΔАВО - прямоугольный. По т Пифагора ищем ВК. ВК² = 10² - 8² = 36⇒BK = 6

2) Медианы, пересекаясь, делятся в отношении 1:2. ОК = 2

3) ΔАОК - прямоугольный. По т. Пифагора ищем АО.

АО² = 8²+2² = 64 + 4 = 68 = 4·17. АО = √ (4·17) = 2√17