Найти периметр треугольника АBC, если координаты его вершин известны, найдите медиану к стороне C из m B

A (2; 1; 3) B (1; 0; 7) C (-2; 1; 5)

P=AB+BC+AC

AB (1-2; 0-1; 7-3) = (-1; -1; 4)

AB=√ (-1) ² + (-1) ²+4²=√18=√9·2=3√2

BC (-2-1; 1-0; 5-7) = (-3; 1; -2)

BC=√ (-3) ²+1² + (-2) ²=√14

AC (-2-2; 1-1; 5-3) = (-4; 0; 2)

AC=√ (-4) ²+0²+2²=√20=√4·5=2√5

P=3√2+√14+2√5 - периметр треугольника ABC

M (x; y; z) - середина AC

x = (2 + (-2)) / 2=0 y = (1+1) / 2=1 z = (3+5) / 2=4

M (0; 1; 4)

BM (0-1; 1-0; 4-7) = (-1; 1; -3)

BM=√ (-1) ²+1² + (-3) ²=√11 - длина медианы