В прямоугольном Параллелепипеде измерения равны 3:4:12. площадь полной поверхности Параллелепипеда равна 768 см^2. Найти диагональ Параллелепипеда.

Question

Геометрия

Валерия

2 августа, 12:57

В прямоугольном Параллелепипеде измерения равны 3:4:12. площадь полной поверхности Параллелепипеда равна 768 см^2. Найти диагональ Параллелепипеда.

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Савватей · Answer 1

Рассмотрим поверхности параллелепипеда их 6

(3 по 2) это 3 х*4 х; 3 х*12 х; и 4 х*12 х)

1) √ (768 / (3*4+3*12+4*12) * 2) = √ (768/192) = √4=2

а=3*2=6

в=4*2=8

с==12*2=24

d₁=√ (а²+в²) = √ (6²+8²) = √ (36+64) = √100=10

Д=√ (d₁²+c²) = √ (10²+24²) = √ (100+576) = √676=26