На гипотенузе прямоугольного треугольника abc взята точка E, а внутри треугольника точка d. перпендикуляр EM к прямой AC делит катит AC пополам угол b равен 45 градусов угол cdа равен 90 градусов угол dca равен 60 градусов. докажите что EM=DC

Треугольник авс равнобедренный прямоугольный. АС=ВС.

МЕ перпендикулярна АС и делит АС пополам. Значит МЕ параллельна ВС

МЕ - средняя линия треугольника АВС и равна половине ВС.

В треугольнике АДС угол САД равен 30 градусоам. Треугольник прямоугольный.

Катет СД равен половине гипотенузы АС

СД=АМ=МС=АС/2=ВС/2=МЕ