Равностронний треугольник, сторона которго равна 8 см, вращается вокруг прямой, содеращей вершину тругольника и параллельной стороне, не содрежащей эту вершину. Найдите Объем полученного тела вращения.

Question

Геометрия

Лукерья

21 апреля, 23:38

Равностронний треугольник, сторона которго равна 8 см, вращается вокруг прямой, содеращей вершину тругольника и параллельной стороне, не содрежащей эту вершину. Найдите Объем полученного тела вращения.

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Петрята · Answer 1

Через вершину, где провели ось проводим высоту, которая будет и радиусом тела вращения. Высота правильного треугольника h=a*корень (3) / 2=4*корень (3) = R, H=a/2=4

V (иском.) = 2 * (V (половина цилиндра) - V (одного конуса) = 2 (пи*R^2*H-1/3*R^2*H) = 2*2/3*пи*R^2*H=4/3*пи*48*4=256*пи.