Прямая пересекает стороны треугольника ABC в точках М и K соответственно так, что MK || АС, ВМ: АМ = 1 : 4. Найдите периметр треугольника ВМК, если периметр треугольника AВС равен 48 см.

Question

Геометрия

Фемистокл

9 февраля, 13:23

Прямая пересекает стороны треугольника ABC в точках М и K соответственно так, что MK || АС, ВМ: АМ = 1 : 4. Найдите периметр треугольника ВМК, если периметр треугольника AВС равен 48 см.

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Осип · Answer 1

Отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия

Если BM : AM = 1 : 4, то BM : BA = 1 : 5 = k (коэффициент подобия)

Соответственно P (BMK) : P (BAC) = k = 1 : 5,

отсюда P (BMK) = P (BAC) : 5 = 5