В треугольнике АВС точка М-середина АC, МD и МE-биссектрисы треугольников АВМ и СВМ соответственно. Отрезките ВМ и DE пересекаются в точке F. Найлите МF, если DE=7.

По свойству биссектрисы из треугольников AMB и

CMB получим, что DE || АС (из подобия

треугольников DВE и АВС). Тогда F - середина

отрезка DE.

Так как МD и МЕ - биссектрисы смежных углов, то

треугольник DME - прямоугольный. Его медиана

МF, проведенная из вершины прямого угла, равна

половине гипотенузы DE.

Ответ: 0,5d.