Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями

x-y+2=0, y=0, x=⁻1 и x=2

Уравнение первой прямой:

у=х+2

это прямая проходящая через 2 точки: (0; 2) и (-1; 1) ;

вторая прямая совпадает с осью ох;

третья прямая проходит через точку (-1; 0) параллельно оси оу;

четвёртая проходит через точку (2; 0) также параллельно оу;

полученный четырёхугольник с вершинами в точках (-1; 0) ; (-1; 1) ; (2; 4) ; (2; 0) можно разбить на 2 фигуры: прямоугольник с вершинами в точках (-1; 0) ; (-1; 1) ; (2; 1) ; (2; 0) и прямоугольный треугольник с вершинами в точках (-1; 1) ; (2; 1) ; (2; 4).

стороны прямоугольника:

1 и 3;

его площадь: 1*3=3

катеты прямоугольного треугольника:

3 и 3;

его площадь: 3*3/2 = 4,5.

площадь нашего первоначального четырёхугольника равна сумме площадей его частей (то есть прямоугольника и прямоугольного треугольника) = 4,5+3=7,5

Ответ: 7,5.