В прямоугольном треугольнике гипотенуза = 60 см.

Найдите медиану, проведенную к гипотенузе

Дано: АВС-прямоугольный треугольник

ВК=КС, т. к. АК-медиана

угол А=90 град.

ВС=60 см

1. Если это прямоугольный треугольник, то допустим угол при вершине В=30 град, а в следствии при вершине С=60 град, при этом раскладе углов катет АС, лежащий напротив угла в 30 град = половине гипотенузы, т. е = 30 см.

2. Медиана по своим свойства делитгипотенузу пополам, т. е. ВК=КС=30 см.

3. Рассмотрим образовавшийся треугольник АКС, у него: КС=30 см, АС=30 см, значит треугольник АКС - равнобедренный, а угол С=60 град, далее ...

т. к. АКС - равнобедренный треугольник угол КАС=углу АКС = (180-уголС) : 2 = (180-60) : 2=60 град. Значит треуг АКС равносторонний, т. к все углы у него равны, отсюда АК=КС=АС=30 см

Ответ: АК=30 см.