Найти самый маленький угол четырехугольника, если сумы его углов взятых по три ровняются 240 градусов, 260 градусов, 280 градусов

Question

Геометрия

Руся

11 января, 09:42

Найти самый маленький угол четырехугольника, если сумы его углов взятых по три ровняются 240 градусов, 260 градусов, 280 градусов

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Маюха · Answer 1

обозначим углы четырех угольника а, b, с, d;

тогда

а+b+с=240

b+c+d=260

c+d+a=280

a+b+c+d=360

360 - 260 = 100 = (a+b+c+d) - (b+c+d) = a

360 - 280 = 80 = (a+b+c+d) - (c+d+a) = b

240 - 100 - 80 = 60 = (а+b+с) - a - b = c

360 - 240 = 120 = (a+b+c+d) - (а+b+с) = d

Ответ: 100; 80; 60; 120;