Равнобедренная трапеция периметр 32 описана около окружности. Найдите длину боковой стороны.

Question

Геометрия

Ревмира

3 октября, 12:02

Равнобедренная трапеция периметр 32 описана около окружности. Найдите длину боковой стороны.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Валерия · Answer 1

Обозначим одно основание за а, другое за в, боковые стороны за с.

В трапецию можно вписать окружность только тогда, когда сумма оснований равна сумме боковых сторон.

Значит а+в=2 с.

Р=а+в+2 с=32.

а+в=32-2 с.

Подставим это в первое уравнение:

32-2 с=2 с

-4 с=-32

с=8

Ответ: 8.