Стороны AC, AB, BC треугольника ABC равны 3√2, √13 и 1 соответственно. Точка К располагается вне треугольника ABC, прием отрезок KC пересекает сторону AB в точке, отличной от B. Известно, что треугольник с вершинами K, A и C подобен исходному. Найдите косинус угла AKC? если угол KAC > 90 градусов

Question

Геометрия

Катя

24 марта, 12:00

Стороны AC, AB, BC треугольника ABC равны 3√2, √13 и 1 соответственно. Точка К располагается вне треугольника ABC, прием отрезок KC пересекает сторону AB в точке, отличной от B. Известно, что треугольник с вершинами K, A и C подобен исходному. Найдите косинус угла AKC? если угол KAC > 90 градусов

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Эрнестина · Answer 1

1) по теореме косинусов найдем cosCBA

18=1+13-2*√13cosCBA

cosCBA=-2/√13

так как треугольники подобны, то и углы подобны cosCBA=cosAKC=-2/√13 знак минус означает что угол тупой