Диагонали паралелограмма = 34 и 38 см., а стороны относятся как 2:3. Найти периметр паралелограмма.

Из отношения сторон 2:3 ясно, что одна сторона составляет 2 части, другая 3.

Пусть а - одна часть, тогда

2 а - меньшая сторона

3 а - большая сторона.

У паралелограмма есть зависимость между его сторонами и диагоналями.

Сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов его сторон.

((2 а) ^2 + (3a) ^2) * 2 = 34^2 + 38^2

(4a^2 + 9a^2) * 2 = 2600

4a^2 + 9a^2 = 1300

13a^2 = 1300

a^2 = 100

a = 10

Тогда:

10 * 2 = 20 (см) - меньшая сторона

10 * 3 = 30 (см) - большая сторона

Р = (20 + 30) * 2 = 100 (см)

Ответ: 100 см