В треугольнике АВС высота, опущенная с вершины В, пересекает сторону АС в точке Н, а бисектриса угла В пересекает АС в точке М, уголАВН=23 градуса, угол ВМА=64 градуса. Найдите углы треугольника АВС

Question

Геометрия

Арсений

1 ноября, 03:56

В треугольнике АВС высота, опущенная с вершины В, пересекает сторону АС в точке Н, а бисектриса угла В пересекает АС в точке М, уголАВН=23 градуса, угол ВМА=64 градуса. Найдите углы треугольника АВС

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Нюта · Answer 1

В

А Н М С

уголНВМ=180-64-90=26 градусов (т. к. сумма углов треугольникаНВМ=180)

уголАВМ=углуМВС=23+26=49 градусов (углы равны, т. к. ВМ биссектриса)

уголАВС=49*2=98 градусов

уголА=180-90-23=67 градусов

уголВМС=180-64=116 градусов (т. к. он смежный с угломВМА)

уголС=180-116-49=15 градусов