Центр описанной окружности лежит на высоте равнобедренного треугольника и делит высоту на отрезке 5 и 13. Найдите площадь треугольника Оценка: 0 Рейти

Question

Геометрия

Серафим

23 апреля, 08:11

Центр описанной окружности лежит на высоте равнобедренного треугольника и делит высоту на отрезке 5 и 13. Найдите площадь треугольника Оценка: 0 Рейти

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Агафоклия · Answer 1

Треугольник АВС, АВ=ВС. Высота ВД = ВО+ОД = 13+5 = 18. Рассмотрим треугольник АОД: АО = ВО (как радиусы описанной окружности) = 13. Из теоремы Пифагора: АД^2=АО^2-ОД^2=13^2-5^2=169-25=144. Тогда АД=12, АС=2 АД=2*12=24.

Площадь = АС*ВД/2 = 24*18/2=216