Небольшая задача по геометрии N2

Два шара, рaдиуcы кoтoрых рaвны один метр и два метра, каcaются кaждой из трeх попарно взаимно пeрпендикулярныx плoскостей. Найдите раccтояние мeжду цeнтрaми этиx шaрoв?

Тут можно ввести прямоугольную систему координат, где оси - это прямые, по которым пересекаются плоскости. Тогда координаты центра первого шара (1,1,1). А в зависимости от количества "минусов" в координатах центра второго шара (т. е. от октанта, в котором он расположен) возможны 4 случая:

1) Координаты центра (2,2,2). Расстояние равно √ ((2-1) ² + (2-1) ^2 + (2-1) ²) = √3

2) Координаты центра (-2,2,2). Расстояние равно √ ((2+1) ² + (2-1) ^2 + (2-1) ²) = √11

3) Координаты центра (-2,-2,2). Расстояние равно √ ((2+1) ² + (2+1) ^2 + (2-1) ²) = √19

4) Координаты центра (-2,-2,-2). Расстояние равно √ ((2+1) ² + (2+1) ^2 + (2+1) ²) = 3√3