Найдите наименьшее значение функции у=11cosx+13x+3 на отрезке [0; 3 П/2]

Проверим нет ли точек экстремума на этом промежутке:

у'=-11sinx+13

-11sinx+13=0

-11sinx=-13

sinx=13/11 нет решений, следовательно остается проверить значения функции на концах отрезка [0; 3 П/2]

у (0) = 11cos0+13*0+3=11+3=14

у (3 π/2) = 11cos3π/2+13*3π/2+3=39π/2+3

14 меньше 39π/2+3, значит 14 есть наименьшее значение