1) Найти длину гипотенузы АВ треугольника АВС, если АС = 5 см, а внешний угол АВК = 150°.

2) В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС угол В = 120°, а высота ВМ = 13 см. Найти боковую сторону треугольника АВС.

Дано: прямо угольный треугольник АВС, АС = 5 см; внешний угол АВК = 150 градусов.

Найти: АВ

Решение: угол ABK и Угол АВС - смежные (в сумме 180 градусов), значит угол АВС = 180-150 = 30 градусов.

Т. к. треугольник АВС - прямо угольный, АС лежит против угла в 30 градусов, то АС - 1/2 АВ, следовательно АВ = 5 см*2 = 10 см

Ответ: АВ=10 см