Окружность проходит через вершины А и С треуг. АВС и пересекает его стороны АВ и ВС в точках К и Е. Соответственно отрезки АЕ и СК перпендикулярны. Найти угол АВС, если угол КСВ равен 20 градусов

Question

Геометрия

Сереня

10 февраля, 09:29

Окружность проходит через вершины А и С треуг. АВС и пересекает его стороны АВ и ВС в точках К и Е. Соответственно отрезки АЕ и СК перпендикулярны. Найти угол АВС, если угол КСВ равен 20 градусов

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Янина · Answer 1

Так как АЕ перпендикулярна КС, то прямые пересекаются в т. О, Угол АОС=АОК=КОЕ=ЕОС=90 градусов. Угол АВС опирается на дугу АС и ревен ее половине. Угол АОС тоже опирается на эту дугу и равен ее половине, следовательно, если угол АОС равен 90, то дуга АС=180, отсюда угол АВС=90.