Из одной точки к окружности проведены касательная и секущая. Касательная длиннее внутренней и внешней частей секущей на 2 и 4 см. Найдите длину секущей.

Question

Геометрия

Элладий

11 сентября, 07:22

Из одной точки к окружности проведены касательная и секущая. Касательная длиннее внутренней и внешней частей секущей на 2 и 4 см. Найдите длину секущей.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Евлампия · Answer 1

АВ-касательная, AKC-секущая. Пусть х=АВ КС=х-2 АК=х-4 AB^2=AK*AC AC=AK+KC AC=x-4+x-2 AC=2x-6 x^2 = (x-4) (2x-6) x^2=2x^2-6x+8x+24 - x^2+14x-24=0 D=196-96=100 (10) x1=-14+10/-2=2 x2=-14-10/-2=12 AC = (2-4) + (2-2) = - 2-не удовлетв. АС = (12-4) + (12-2) = 18 Ответ: АС=18 см