Задать вопрос
12 февраля, 12:48

Ромб с диагоналями 12 см и 16 см служит основанием пирамиды. Высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей и равна 6,4 см. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.

+2
Ответы (1)
  1. 12 февраля, 16:40
    0
    Во-первых, сторона ромба - это гипотенуза прямоугольного треугольника, катеты которого - половины диагоналей

    a^2 = (d1/2) ^2 + (d2/2) ^2 = 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100

    a = 10

    Площадь ромба равна половине произведения диагоналей.

    S (осн) = d1*d2/2 = 12*16/2 = 96

    Боковое ребро пирамиды - это гипотенуза прямоугольного треугольника, катеты которого - половина диагонали и высота.

    L1^2 = (d1/2) ^2 + h^2 = 6^2 + 6,4^2 = 36 + 40,96 = 76,96

    L1 ~ 8,773

    L2^2 = (d2/2) ^2 + h^2 = 8^2 + 6,4^2 = 64 + 40,96 = 104,96

    L2 ~ 10,245

    Площадь треугольника со сторонами (10; 8,773; 10,245) можно найти по формуле Герона.

    p = 14,509; p-a = 4,509; p-b = 4,264; p-c = 5,736

    S (тр) = корень (p (p-a) (p-b) (p-c)) = корень (14,509*4,509*4,264*5,736) = корень (1600) = 40

    Площадь полной поверхности

    S = S (осн) + 4S (тр) = 96 + 4*40 = 256
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «Ромб с диагоналями 12 см и 16 см служит основанием пирамиды. Высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей и равна 6,4 см. ...» по предмету 📗 Геометрия. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы