один острый угол прямоугольного треугольника 45 градусов 1) один из катетов 8 дм; найдите его второй катет 2) сумма катетов 28 дм; найдите его каждый катет 3) сумма гипотенузы и высоты опущенной к ней 21 дм. Найдите гипотенузу и высоту

У прямоуг. треуг. с одним из углов равным 45 грд. равные катеты, и если проводить в таком треуг. высоту к гипотенузе, то эта высота будет и медианой и биссектрисой, причем высота будет катетом такогоже но меньшего треуг. в этом треуг.

1) 8 дм (катет)

2) 28:2=14 дм (катет)

3) 21:3=7 дм (высота)

7*2=14 дм (гипотенуза)

1) т. к. один из углов треугольника равен 45 градусов, и он прямоугольный, то второй угол тоже = 45 градусов. Получается, что у прямоугольного треугольника два одинаковых угла, значит он равнобедренный, и катеты равны. Ответ: второй катет 8 дм.

2) т. к. мы выяснили что треугольник равнобедренный, то каждый катет равен 28/2=14. Ответ: по 14 дм.

3)

АВС - основной треугольник

АD-высота

ВС-гипотенуза.

Когда мы опустили высоту, то получился прямоугольный треугольник АВD

Один угол = 45 градусов, значит и второй тоже, получаем равнобедренный треугольник

АD=BD.

Т. к. сумма гипотенузы и высоты, опущенной к ней равна 21 см, то

х-высота AD, получаем уравнение:

х+2 х=21

3 х=21

х=7

гипотенуза ВС=2 х=2*7=14

Ответ: Гипотенуза равна 14, выоста равна 7