В треугольнике ABC угол при вершине C

прямой, AD=13 BC=5. Найдите радиус окружности касающейся прямых AB, AC и касающейся окружности, вписанной в данный треугольник.

Есть формула площади треугольника: полупроизведение радиуса вписанной окружности на полупериметр. для начала найдем площадь треугольника по другой формуле: полупроизведение высот на сторону к которой она проведена, в данном случае на AC. АС найдем по теореме пифагора она равна 12 см. S=1/2 * AC * CB=30. найдем полупериметр: (AC+BC+AB) / 2=15 см.

теперь подставляем формулу про которую я написал вначале S=1/2 * p * r

30=1/2*15 * r

r=4 см