На стороне АС треугольника АВС отметили точку Е так, что АЕ: СЕ=2:7. Через точку Е провели прямую, которая параллельна стороне АВ треугольника и пересекает сторону ВС в точке F. Найдите сторону АВ, если ЕF = 21 см

Question

Геометрия

Свирид

15 августа, 16:43

На стороне АС треугольника АВС отметили точку Е так, что АЕ: СЕ=2:7. Через точку Е провели прямую, которая параллельна стороне АВ треугольника и пересекает сторону ВС в точке F. Найдите сторону АВ, если ЕF = 21 см

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Екатеринка · Answer 1

Углы ABC и EFC равны как соответственные при пересечении параллельных прямых третьей, точно так же равны углы BAC и FEC⇒

треугольники ABC и EFC подобны с коэффициентом подобия

AC:EC = (2+7) : 7=9:7⇒AB:EF=9:7⇒AB=21·9/7=27

Ответ: 27