Растояние от центра окружности О до хорды CD равно 13 см. Угол COD равен 90 градусов. Найдите длину хорды CD.

Треугольник СОD равнобедренный, т. к. СО и ОD радиусы. Расстояние от хорды до центра это перпендикуляр ОК. Для треугольника СОD это высота, а следовательно и биссектриса, и медиана. Тогда углы СОК и DОК по 45 градусов. Треугольник СОК прямоугольный, а значит третий угол ОСК тоже 45 град. Следовательно треуголь. СОК равнобедренный, Следовательно ОК=ОС=13 см. СК=КD=13 см, т. к. треуголь. СОК и DОК равны (по двум углам и общей стороне ОК). СD=26 см.