прямая проходит через точки А (1; -1) и В (-3; 2). Найдите площадь треугольника, отсекаемого этой прямой от осей координат.

Общее уравнение прямой

ax+b=y

Подставив известные нам значения x и y найдем a и b

-3a+b=2

a+b=-1

Решая систему уравнений находим a и b

a=-3/4, b=-1/4

Соответсвенно наше уравнение будет иметь вид - 3/4x-1/4=y

Найдем точки пересечения прямой осей аббцис и ординат

x=0 - > y=-1/4

y=0 - > x=-1/3

Получается прямоугольный треугольник с катетами - 1/3 и - 1/4

Отсюда площадь равна 1/3*1/4*1/2=1/24

Ответ: S=1/24