Квадрат и ромб имеют равные стороны. Найдите площадь ромба, если его острый угол равен 60 градусов

Если сторону квадрата обозначить через а, то его площадь равна S=a².

Площадь ромба можно найти как площадь любого параллелограмма по двум сторонам и sin угла между сторонами: S=a·b·sinα, только учитываем, что все стороны у ромба равны (a=b), и тогда площадь ромба равна

S=a²·sin60°=a²·√3/2=S (квадрата) ·√3/2.