радиус вписанной в равносторенний треугольник окрудности равен 2 см. найдите периметр треуггольника и радиус описанной окружности

Решение:

Радиус окружности, описанной около треугольника равен R=a*корень (3) / 3.

Радиус окружности, вписанной в треугольник равен r=a*корень (3) / 6, где а - сторона правильного треугольника

R=2*r

R=2*2 = 4 см

Сторона правильного треугольника равна a=R*корень (3)

а=4*корень (3) см

Периметр правильного треугольника равен Р=3*а

Р=3*4*корень (3) = 12*корень (3) см

Ответ: 4 см, 12*корень (3) см