Диаметр AB окружности продолжен за точку B на отрезок BC, CD-касательная к окружности, D-точка качания. Через точку B проведена хорда, параллельная CD. Радиус окружности 10 см, а расстояние от центра окружности до хорды 4 см. Найдите AC.

Question

Геометрия

Селивёрст

19 декабря, 15:39

Диаметр AB окружности продолжен за точку B на отрезок BC, CD-касательная к окружности, D-точка качания. Через точку B проведена хорда, параллельная CD. Радиус окружности 10 см, а расстояние от центра окружности до хорды 4 см. Найдите AC.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Боруля · Answer 1

DC||BK, OK перпендикулярно ВК ⇒ ОD перпен-но CD, OD=R=10, OK=4

ΔOKD подобен ΔOCD, т. к. они прямоугольные и
OC:OB=OD:OK=CD:BK

ОС=ОВ*ОD/OK=10*10/4=25, AC=AO+OC=10+25=35