В прямоугольном треугольнике один из катетов в 3 раза больше другого, площадь треугольника равна 24. Найдите больший катет треугольника.

Один катет обозначим через Х, тогда другой выразится как 3 Х.

Sпрямоуг.Δ=Один катет * Другой катет / 2. Таким образом, составляем уравнение: S=Х*3 Х / 2.

Т. к. S=24, то Х*3 Х / 2=24.

Решаем полученное уравнение: 3 Х^2 / 2 = 24

Обе части уравнения умножаем на 2, тогда 3 Х^2=48 ⇒Х^2=16 ⇒ Х=4

Больший катет = 3 Х = 3*4 = 12.