Один из углов ромба равен 80. найдите углы которые образует со сторонами ромба наименьшая диагональ

Ромб - это параллелограмм, то есть противоположенные углы равны (по св-ву параллелогр.). Получим, что у нас уже есть 2 угла равных 80. Исходя из этого найдем оставшиеся 2 угла:

360 (сумма всех углов четырехугольника)

360-160=200

200 : 2 = 100

Следовательно, другие два угла равны 100.

Диагональ, допустим ВD, будет как раз делить пополам наш угол в 100 градусов. То есть ответ исходный: 50.

Доказать (или объяснить), почему ВD делит угол пополам довольно просто: мы знаем, что любая диагональ ромба делит его на 2 равнобедренных треугольника, причем равных. (из определения ромба). Так как треугольники равные, то и углы при основании у них также равны.