Сторона правильного треугольника 4 корня из трех. найти радиус описанного круга и его площадь

Question

Геометрия

Кузяха

27 августа, 19:20

Сторона правильного треугольника 4 корня из трех. найти радиус описанного круга и его площадь

+2

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Каллисфен · Answer 1

a₃=4√3

R-?

S (круга) - ?

R=a₃/√3

R=4√3/√3=4

S=πR²

S=π4²=16π≈50.27

радиус описанного круга равен 4, площадь круга равна 50,27

Егуня · Answer 2

Радиус окружности описанной около треугольника: R=a*b*c (стороны треугольника) / 4*Sтреугольника.

Площадь равностороннего труегольника (правильного) : S = a^2*корень из трех/4 = (4 корней из трех) ^2*корень из трех/4 = 48 * корень из трех/4=12*корень из трех

Подставляем в радиус: 4 корней из трех*4 корней из трех*4 корней из трех/4*12 * корень из трех = 192 корней из трех/48 корней из трех = 4

Площадь круга: пR^2=16 п

Ответ: Радиус=4, площадь = 16 п