2) площадь кольца, ограниченного двумя окружностями общим центром, равна 45 п мв квадрате, а радиус меньшей окружности равен 3 м. Найдите радиус большей окружности.

Площадь круга равна pi*R^2, где R - радиус круга.

Площадь кольца равна S=pi * (R^2-r^2), где R - радиус большей окружности,

r - радиус меньшей окружности

По условию задачи:

S=45*pi м^2 r=3 м

pi * (R^2-3^2) = 45*pi

R^2-9=45

R^2=54

R >0 значит R=корень (54) = 3*корень (6)

Ответ: 3*корень (6) м.

третья задача, которую ты просила

Найдите площадь фигуры, ограниченной дугой окружности и стягивающей ее хордой, если длина хорды равна 2 см, а диаметр окружности равен 4 см.

Решение: Пусть О - центр окружности, АС - данная хорда. АС=2 см

Радиус окружности равен половине диаметра

Поэтому радиус окружности равен

R=OA=OC=4/2=2 см

OA=OC=АС=2 см. Поэтому треугольник ОАС - равносторонний, а значит угол АОС=60 градусов. (центральный угол)

Площадь кругового сектора вычисляется по формуле

Sкс=pi*R^2*альфа/360 градусов

где R - радиус круга, а альфа - градусная мера соответствующего центрального угла.

Sкс=pi*2^2*60 градусов/360 градусов = 2/3*pi см^2

Площадь треугольника АОС равна АС^2*корень (3) / 4=

=2^2 * корень (3) / 4=корень (3) см^2.

Площадь фигуры, ограниченной дугой окружности и стягивающей ее хордой = Площадь кругового сектора - площадь треугольника АОС

Площадь фигуры, ограниченной дугой окружности и стягивающей ее хордой=

=2/3*pi - корень (3) см^2.

Ответ: 2/3*pi - корень (3) см^2.