В равнобедренном треугольнике один из углов 120 градусов. Основание биссектрисы данного угла удалено от одной из сторон треугольника на расстояние 12 см. Найдите основание равнобедренного треугольника.

120 пополам - 60 градусов (т. к провели биссектрису)

углы при основании равны 30 градусам (180-120 и пополам)

после провели расстояние от основания биссектрисы, тоесть перпендикуляр, получился прямоугольный треугольник с одним из углов при основании, это расстояние лежит против угла в 30 градусов, а значит равно половине гипотенузы (гипотенуза равна 24).

Далее в равнобедренном треугольнике биссектриса является и высотой и медианой,

значит основание делется на два равных отрезка, один из этих отрезков - наша гипотенуза, основание равно 12 на 2 = 24 см